af90 Comme la plupart des sciences, on peut certainement distinguer une partie pratique, et une partie spéculative.

On utilise aussi les vocables de science appliqué et de science fondamentale, de sens assez proche.
A quoi sert la logique, si ce n'est à savoir ? Les sciences appliquées visent à produire des savoir-faire.
J'aurais pu mentionner dans mon message précédent son étymologie, qui indique qu'elle est relative au langage.
La logique peut servir à convaincre autrui.
En fait, convaincre par les syllogisme est légitime, convaincre par le sophisme, connaitre la logique permet de rejeter les sophismes, pour éviter de se faire manipuler, ou pour éviter d'en user par mégarde.
Elle peut même servir à se convaincre soi-même : J'ai un doute sur une affirmation, je vais voir si je peux la prouver pour me faire une idée de sa véracité.
en quoi la logique peut-elle être une science utile ?

Une connaissance peut se résumer à une collection de faits divers, mais on ne peut considérer cela comme une science.
Une science est composée de faits observés, et de théories qui décrivent bien ces faits. J'utilise ici théorie au sens de système dans lequel on produit des affirmations. La logique permet de déduire des énoncés d'une théorie d'autre énoncés déjà connus, et d'accroitre ainsi ses connaissances.
Une science appliquée a pour objectif de produire des connaissances utile, elle peut en produire d'autres en passant. La notion d'utilité est variable selon les personnes, on sait de quelle utilité il s'agit quand les fonts de pension américains embauchent des mathématiciens français.
L'utilité ne doit pas être méprisée par ceux qui ne s'intéressent qu'à la connaissance. Qu'une théorie soit efficace laisse penser qu'elle est pertinente.
Pour les sciences fondamentales, elles ne se soucient pas d'utilité, mais peuvent fournir des résultats utiles en passant.
Certaines théories, dont on pensait qu'elles n'auraient jamais aucune utilité pratique, se sont avérées plus tard fort utiles.
Ainsi l'apparition de l'informatique a ouvert de nouvelles applications aux mathématiques et en particulier à la logique mathématique.

cheshire-cat
Je vous remercie pour vos développements, qui illustrent cette partie d'une de mes précédentes réponses : la cohérence est un moyen de servir le vrai. Si un raisonnement est valide, il peut être vrai. Rajoutons si vous voulez, le contraire que je n'ai fait que sous-entendre : si un raisonnement est invalide, il n'est pas vrai. Deux choses à juger : structure du propos, propos relativement à la réalité. Même si le raisonnement n'est pas valide, le propos doit quand même être examiné dans sa conformité à la réalité. Il peut y avoir du vrai.

Vous répondez à notre question : qu'est-ce que la science ? Par comment en arrive-t-on à la science ? Question fructueuse, car les scientifiques ont effectivement pu en arriver à ce degré de connaissance, par leur rigueur. Je pense que votre définition de la science inclurait : le vrai, comme la mienne, mais qu'à mon contraire, vous seriez tenté d'y ajouter la rigueur. Ce donnerait quelque chose comme : la science est le discours vrai et rigoureux ?

Par opposition, pseudo-science : le discours qui paraît vrai ? Il faut alors pour prouver qu'une science n'en est pas une, qu'elle est fausse, et un moyen possible pour y parvenir est de démontrer son incohérence : les sophismes qu'elle contient. J'ai alors envie de répondre que tout dans une science n'est jamais faux : qu'elle ne peut pas être que non-être, sinon elle ne pourrait simplement exister. J'ajoute en fait la nuance suivante : une science est pseudo-science dans la mesure où elle est fausse. Nous appelons alors pseudo-sciences, par approximation, les sciences qui sont quasiment entièrement fausses : "astrologie" par exemple aujourd'hui.

cheshire-cat
La question est de savoir s'il est objet mathématique, ou objet réduit à une dimension mathématique. Une science peut-elle rendre compte de tous les aspects d'un objet ? Un être vivant peut-il être réduit à un objet mathématique ? Que sont les objets que l'on étudie en mathématiques dans la réalité ?

Votre arbre existe. Il peut subir un changement, évoluer, inutile de l'expliquer, en général plus personne n'oublie cette dimension du phénomène. Mais pour que l'arbre existe, et subisse un changement, il faut qu'il soit quelque chose, et qu'il devienne autre chose d'une certaine manière : il est une substance qui subit le changement. Qu'est-ce qui est susceptible de changer en lui ? Qu'est-ce qui est susceptible de ne pas changer ? Je répondais par l'arbre comme matière formée : être et accident dans la substance. Il faut évidemment envisager cet arbre comme une substance donnée au sein de l'Univers, c'est-à-dire l'ensemble de la réalité en relation avec plein d'autres choses.

Pour définir votre arbre, comme pour les sciences, ou l'homme, si vous vous rappelez d'un de nos anciens débats, il faut déjà admettre quelque chose de fixe, l'être ou la forme, à définir, sinon vous ne jouez jamais qu'au charlatan : je postule quelque chose de fixe pour pouvoir définir, alors que rien n'est fixe. Si rien n'est fixe, ne définissez pas. Il n'y alors plus de science, me direz-vous ? Certes, mais cette conséquence logique est votre problème, pas le mien.

cheshire-cat
Vous oubliez surtout que connaître se rapporte à la réalité : ce qui est, et que vos mathématiques ne s'y rapportent que par abstraction. Continuez d'étudier vos mathématiques, comme vous le voulez, pas mon souci, mais ne nous expliquez pas que les mathématiques sont science parfaite, que les autres sciences doivent toutes s'y plier comme des esclaves, car alors vous oubliez justement que votre objet d'étude, n'est pas comme la philosophie de rendre compte de toute la réalité, ce qui ne signifie pas que le philosophe doit faire n'importe quoi, ce que tous les modernes font, en premier lieu, parce qu'ils oublient justement de se plier à la réalité. Rappelez - vous mon premier post : le sage est esclave du vrai, de la conformité à la réalité.

[supprimé]
Je voulais dire : si son objet est conçu par abstraction par rapport à la réalité, qu'il ne l'oublie pas.

Quand je distingue par exemple, dans un raisonnement, l'être, de l'existence, je sais bien qu'il n'y a pas de distinction à faire dans la réalité, si je considère une substance en question : l'homme, disons. Je le fais, en raison de l'imperfection du raisonnement humain, qui m'oblige à considérer tel aspect, puis tel autre, si je veux être clair.

Je rappelle qu'abstraction signifie ceci : je considère l'existence, j'élimine le reste. Ou, je considère l'essence, j'élimine le reste. J'abstrais ceci, j'élimine cela.

cheshire-cat
Ce que sont quasiment tous les philosophes modernes comme je le disais. Vous avez vous-même établi un moyen déjà : la validité du raisonnement, ou cohérence. Si mon raisonnement est valide, il peut rendre compte de la réalité. ==> La cohérence sert le vrai, sans être le vrai. Il reste possible que ce soit faux.

Je vous donne un second moyen : la sérénité ou tranquillité de l'âme. Au moment du jugement, vous devez seulement être livré à votre raisonnement, comme opération de votre intelligence. Il faut que vous vous dominiez, que vous imposiez le silence aux passions : amour, haine... que l'objet excite en vous. Vous devez dire ce qui est, non ce qui vous plaît. Je l'ai résumé dans mon premier post ainsi : que l'intelligence domine la volonté.
Plus difficile que précédemment : il est plus aisé d'atteindre le vrai en étant serein.

Dans tous les cas, comme vous dites, nous aurons seulement des moyens qui nous permettent d'espérer dire ce qui est, pour les disciplines qui s'éloignent du sensible ; raison pour laquelle, plus on s'en éloigne, plus le scepticisme croît.

af90 Ce que sont quasiment tous les philosophes modernes comme je le disais. Vous en avez vous-même établi un de moyen déjà : la validité du raisonnement, ou cohérence. Si mon raisonnement est valide, il peut rendre compte de la réalité. ==> La cohérence sert le vrai, sans être le vrai. Il reste possible que ce soit faux.

Sur la cohérence/consistance/non contradiction c'est le critère concernant les mathématiques.
Une théorie inconsistante ne par le rien, mais ce qu'on peut dire une théorie consistante est qu'elle parle d'une réalité (ou de diverses autres réalités ) les réalités étant si vous voulez des parties de la réalité et qu'une théorie , une méthode donnée ne peut en dire qu'une partie stricte de ce qui pourrait en être dit.

Pour l'argumentation de type psychologique, je ne saurais en juger. Une position réaliste en mathématiques m'est sans doute plus confortable qu'une position formaliste, mais je ne fais pas du confort des idées un critère épistémologique.

af90 si son objet est conçu par abstraction par rapport à la réalité

Impossible.

L'abstraction en mathématiques (je choisis délibérément cet angle) n'est en rien un processus purement contemplatif d'une réalité inobservable.
Il s'agit d'un saut conceptuel opéré à partir de données rassemblées, organisées, triées, vérifiées, visualisées. Cela opère en une généralisation forcément plus large que celle qui a guidé/induit le processus de projection vers un raisonnement de plus grande amplitude. Les cercles abstractifs augmentent alors en diamètre, nourris de concaténations opératoires : ils sont obligatoirement concentriques. Une réalité est toujours centrale.

Si tant de gens bloquent tant ces processus, on le voit à propos notamment des analyses épidémiologiques, c'est que le premier cercle est chez eux déconceptualisé, empirique.