1- On peut aussi s'interroger plus généralement sur les mathématiques comme science donnée. Quel est l'objet d'étude ? Je dirais, le quantifiable : étendue et mouvement. Les mathématiques sont une abstraction : je considère la réalité, je conserve le quantifiable, j'élimine le reste. Le mathématicien ne se demande jamais, même si l'on en reste à des mathématiques simples, car à votre contraire je ne ne suis pas très versé dans la question, la correspondance avec la réalité : si j'étudie un pavé droit, je ne me demande pas de quel objet je traite dans la réalité. Est-ce un livre, par exemple ? Ce n'est pas tellement le souci du mathématicien. Je fais comme si l'idée du pavé droit était une réalité, une substance existante dans la nature. Pour cette raison, il semblerait que d'ailleurs que les lois ne sont pas très générales, je veux dire témoigne comme dans les sciences de l'ordinaire ou du très ordinaire, ce que vous disiez quand vous expliquiez précédemment que les lois sont pour le scientifique des approximations, mais universelles.
Les mathématiques sont très utiles pour former d'excellents logiciens, dans la mesure où il semblerait, j'use du conditionnel car j'attends que les plus spécialistes que moi me corrigent si je me trompe, que le vrai se réduit en mathématiques, au valide ou cohérent ; raison pour laquelle les mathématiciens doivent faire très attention à ne pas confondre cohérent et vrai dans les autres disciplines : à bien examiner quand ils en sortent la validité du raisonnement, mais aussi la conformité au réel comme critère. Ils doivent également prendre garde aux conceptions philosophiques qu'ils peuvent tirer des seules mathématiques : par exemple, imaginer comme les pythagoriciens, ou certains platoniciens que la réalité est mathématique elle-même. Heureusement pour nous, il faut quand même indiquer qu'aujourd'hui les mathématiques servent certaines sciences naturelles, que la physique si je ne dis toujours pas de bêtises, se fait au moyen des mathématiques.
D'ailleurs, comme le mathématicien étudie ce que j'appelle la quantité, il est tenté d'expliquer que ce qui n'est pas quantitatif n'existe pas, comme cela ne se juge pas selon ses méthodes, il le réduit à l'irraisonnable ; ce qui n'est pas un problème tant qu'il reste dans sa discipline, qu'il ne joue pas au Napoléon ou Jules César des sciences, qui entend imposer ses méthodes à tous, tendance de nos chers philosophes du XVIIème ; ou pire, que l'imbécile qui ne fait pas de mathématiques entend en user en raison de leur prestige, très certainement mérité, pour paraître plus intelligent qu'il ne l'est réellement.
2- Je pense personnellement que la transformation des humanités en sciences humaines est une cause de corruption dans ces sciences données, que certaines sont simplement des pseudo-sciences, ou sont en bon chemin pour le devenir, que cela ne produit jamais que d'énormes bêtises, car on réduit tout à la quantité, parce que l'on postule que l'on peut étudier la qualité, par une méthode quantitative. J'invente mon petit modèle de mesure, et je réduis le traitement de la question à cela, ou je résume à un critère grossier, ou je corrobore par des statistiques car cela impressionne l'idiot : cela n'est pas savant, cela paraît savant. Je vais en fait produire une grosse bouse, qui fait même très certainement bien rire les véritables "scientifiques".
Si je traite de l'éducation par exemple. Je me contente alors d'expliquer que l'éducation minimale correspond à savoir lire, écrire, et compter, opinion reçue de notre société, qui donne une définition facile, qui permet ensuite de passer directement à la déduction, plutôt qu'avoir la réalité pour maître : tenter de cerner le phénomène dans diverses sociétés humaines, non parentes si possible, et de les comparer.
Remarquez, qu'avec un tel travail, j'en viens à des considérations plus intéressantes : qu'est-ce qui est commun dans l'éducation ? Former des hommes en vue d'un but donné ? Quel but ? Être honnête homme, éthique ? Être bon citoyen, politique ? Etc. Ensuite je peux commencer à traiter ma question plus particulièrement : soit éducation dans ma société donnée, j'imagine que l'on dira alors aujourd'hui sociologie, plutôt que cas pratique de philosophie politique ; soit par exemple, évolution de l'éducation dans une ou des sociétés données, histoire alors soit d'un cas particulier, soit histoire comparative entre diverses sociétés données...
Voilà ce que je tenais à dire : je suis parti, des mathématiques, pour en revenir aux questions que je posais dans ma première réponse au hardi. Toujours science d'un côté, évolution des sciences de l'autre.
