justement, un petit problème relativiste que j'ai imaginé il y a quelques jours... 8-)
Deux fusées pratiquement identiques, même forme, même moteurs, même quantité de carburant quittent la surface de la planète terre qu'on supposera sans atmosphère au même moment t=0
La gravitation à la surface de la terre est supposée de 9,8m/s*s
les deux fusées ont une autonomie de 10 années de fonctionnement.
la seule différence un léger défaut de réglage d'un moteur fait que l'accélération constante de la première fusée est de 9,8m/s*s
et la seconde est de 9,81 m/s*s
Question: quel est l'écart de distance entre les deux fusées aux moments où elles tombent en panne de carburant...
Question subsidiaire: Depuis la terre, combien de temps fonctionne les moteurs de la fusée qui va le plus loin... combien de temps fonctionne les moteurs de la fusée qui va le moins loin. 8-)
et la question supplémentaire pour départager les meilleurs combien de temps après le départ voit on encore les moteurs de la fusée allumé au super télescope.
Au sujet de cette énigme, seul "liberté" tourne désespérément autours de la solution en ayant toutefois des difficultés pour intégrer l'équation différentielle qu'il a trouvé... 8-)
Étonnamment, La distance au final qui sépare les deux fusées est de 14802,5 année lumière... En effet, la première fusée ne décolle pas et reste immobile pendant 10 ans
La seconde fusée elle, accélère quasiment comme si la terre n'existait pas... En effet quelques heures après le décollage la fusée c'est suffisamment éloignée de la terre pour que l'influence de la gravitation terrestre soit négligeable... Ainsi la distance parcourue pendant 14803,5 années terrestre par la fusée est de 14802,5 année lumière.
Ainsi la durée de fonctionnement par rapport à la terre du moteur de la fusée 9,81 est de 14803,5 ans
Alors que la durée de fonctionnement de la fusée 9,8 par rapport à la terre est de 10 ans seulement.
Les deux fusées ont un écart de fonctionnement de 14793,5 ans... pas mal l'écart pour deux fusées quasiment identiques... 8-)
Pour ce qui est du temps où l'on aperçoit au télescope encore briller le moteur de la fusée 9,81:
C'est 14803,5 année, le temps du voyage pour parcourir 14802,5 années lumière + le temps de retour que met la lumière pour revenir vers la terre de la distance de 14802,5 années lumière soit 14802,5 années.
Ainsi on perçoit le moteur allumé de la fusée pendant 29 606 ans
alors que la première fusée elle, s'est éteinte seulement 10 ans après le départ...
Quand même étonnant cet écart de destin pour deux fusées quasiment identiques... Hein! 8-)
C'est l'exemple le plus frappant que j'ai trouvé pour expliquer l'effet relativiste...Bref, l'histoire de deux fusées pratiquement jumelles qui ont deux vies totalement différentes.
