Cheryl et Justin marchent en direction opposée près des rails de train.
Chaque personne marchent à une vitesse de 3 km/h.
Le train dépasse Cheryl en cinq secondes et dépasse Justin en six secondes.
Le train roule à vitesse constante.
Question : Quelle est la longueur du train?
je connais la version, où on demande "quel est l'age du conducteur du train ?
Cà c'est facile : moins de 50 ansj'ai posé le problème à mon fils de 15 ans...
il a trouvé la solution au bout de 20 mn environ...
la mise en équation du problème est la suivante:
le temps de passage du train devant le premier personnage peut s'exprimer par l'équation suivante.
L= longueur du train
et v= vitesse du train
donc 2 équations avec deux inconnues c'est donc gagné...
pour le premier personnage
L/(v+3)=5 secondes
la seconde équation donne pour le deuxième personnage:
L/(v-3)=6 secondes
en divisant la première équation par la seconde on se débarrasse de l'inconnue L et on obtient:
(v-3)/(v+3)=5/6
en effectuant le produit en croix
on obtient
6v-18=5v+15
d'où v= 33 m/s soit environ 119km/h
en remplaçant v par la valeur trouvée dans la première équation on obtient:
L/(33+3)=5
ce qui donne
L/36= 5
d'où L=180m
Ainsi on a la longueur du train
CQFT
