merci beaucoup Stendkhal.... mon incompréhension était du en fait à une mauvaise lecture oufff je n'avais pas lu carré dans la question d'hexagone mais racine carrée.

lu comme ça le post de MAS était incompréhensible pour un pti BAC+2 comme moi :)

Désolé, je suis piètre pédagogue, je n'arrive pas à expliquer simplement.

lequel des 3 le lui rendra ? :)

S'il leur prête un mouton, ils ont au total 18 moutons.

L'aîné prend la moitié, soit 9 moutons.

Le cadet, le tiers, soit 6 moutons.

Et le plus jeune, le neuvième, donc 2 moutons.

Ce qui nous fait : 9 + 6 + 2 = 17 !

Donc le vieux berger peut tranquillement récupérer son mouton, personne n'est spolié.

et donc au final le testament n'est pas respecté lolll

l'ainé n'a pas la moitié mais les 9/17 des moutons de son aïeul .........

Il est vicieux ce berger, autant fixer le nombre de moutons à donner directement.

10 fois 10 = 30

comment est ce possible ?

pour hexagone, j'ai pas trouvé ta réponse encore loll

Il est vicieux ce berger, autant fixer le nombre de moutons à donner directement.

il en a caché un dans le congélo ou alors il se compte lui même en tant que mouton loll

lequel des 3 le lui rendra ? :)

S'il leur prête un mouton, ils ont au total 18 moutons.

L'aîné prend la moitié, soit 9 moutons.

Le cadet, le tiers, soit 6 moutons.

Et le plus jeune, le neuvième, donc 2 moutons.

Ce qui nous fait : 9 + 6 + 2 = 17 !

Donc le vieux berger peut tranquillement récupérer son mouton, personne n'est spolié.

et donc au final le testament n'est pas respecté lolll

l'ainé n'a pas la moitié mais les 9/17 des moutons de son aïeul .........

vi, mais au moins ils sont vivant, e ils n'ont pas été obligés d'en découper en morceaux

lequel des 3 le lui rendra ? :)

S'il leur prête un mouton, ils ont au total 18 moutons.

L'aîné prend la moitié, soit 9 moutons.

Le cadet, le tiers, soit 6 moutons.

Et le plus jeune, le neuvième, donc 2 moutons.

Ce qui nous fait : 9 + 6 + 2 = 17 !

Donc le vieux berger peut tranquillement récupérer son mouton, personne n'est spolié.

et donc au final le testament n'est pas respecté lolll

l'ainé n'a pas la moitié mais les 9/17 des moutons de son aïeul .........

Le problème, c'est qu'il a un nombre impair de moutons.

Pour ça que je pense qu'il a rédigé le testament quand il avait encore un nombre pair, et multiple de 3. Sinon, c'est un sacré vicieux, en effet.

pour hexagone, j'ai pas trouvé ta réponse encore loll

Il faut utiliser les facteurs premiers de 36.

Une autre, sympathique :

A une paysanne qui lui demande l'âge de ses trois filles, une femme répond :

"Le produit de leurs trois âges est égal à 36.

-Je ne peux pas savoir quel est leur âge !

-La somme de leurs trois âges est égale au nombre d'oeufs que j'ai dans mon panier."

La paysanne compte les oeufs, et continue :

"Je ne vois toujours pas.

-L'aînée est blonde.

-Ah, j'ai trouvé !"

Comment a-t-elle fait ? Quel est l'âge des trois filles ?

a l'âge de l'ainée

b l'âge de la soeur

c l'âge de l'autre soeur

abc = 36

a+b+c = n ( un entier naturel )

a>b et a>c. ( vu que c'est l'aînée )

=> bon faut y aller à la main

on décompose 36 en facteurs premier :

36 = 2*2*3*3

après on recombine...

36 = 36 * 1 * 1 ( somme : 38)

36 = 18 * 2 * 1 ( 21 )

36 = 12 * 3 * 1 ( 16 )

36 = 9 * 4 * 1 ( 14 )

36 = 9 * 2 * 2 ( 13 )

36 = 1 * 6 *6 ( 13 )

et on s'arrête là parce qu'on hésite encore avec la somme => l'ainée est blonde, il y a une ainée donc elle a 9 ans, et les 2 autres soeurs 2 ans

pas de sommes identiques

comme elle " sait " combien il y a d'oeufs dans le panier, elle aurait pu directement en déduire la solution mais comme la somme était " 13 " ( on le sait parce que elle hésite encore à ce stade ) , ça ne pouvait être que (9,2,2) .

On peut aller plus loin et verifier qu'il n'y a pas d'autres sommes identiques :

2 x 3 x 6 = 36 ( 11)

3*3*4 = 36 ( 10 )

et c'est fini.

???? et pourquoi pas 6, 3, 2 ?

La paysanne connait le nombre d'oeufs qu'il y a dans le panier.

Donc, si elle ne trouve pas, c'est qu'au moins deux combinaisons ont la même somme.

ok ok je viens de comprendre lol :) je suis pas blond

10 fois 10 = 30

comment est ce possible ?

qqun pour résoudre ça ?

Une démonstration étonnante :

Soit a = 0.9999... (à l'infini).

a, a pour partie entière O, et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0.999 999 999.... (1)

10 X a = 9.999 999 999... (2) On multiplie par 10.

10 X a = 9 + 0.999 999 999... (3) On sépare à droite partie entière et partie décimale.

Donc 10 X a = 9 + a (4)

10 X a - a = 9 (5) On retranche a aux deux membres.

9 X a = 9 (6) Car 10 X a - a = (10 - 1) X a

Donc a = 1 (7) On divise par 9 les deux membres.

Au final : 1 = 0.999 999 999... !

Sympa, non ?

Ça ressemble un peu au paradoxe de la flèche de Zenon.

Mais au fond 0,999999(...) c'est la somme 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... donc c'est bien égal à 1.

Une démonstration étonnante :

Soit a = 0.9999... (à l'infini).

a, a pour partie entière O, et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0.999 999 999.... (1)

10 X a = 9.999 999 999... (2) On multiplie par 10.

10 X a = 9 + 0.999 999 999... (3) On sépare à droite partie entière et partie décimale.

Donc 10 X a = 9 + a (4)

10 X a - a = 9 (5) On retranche a aux deux membres.

9 X a = 9 (6) Car 10 X a - a = (10 - 1) X a

Donc a = 1 (7) On divise par 9 les deux membres.

Au final : 1 = 0.999 999 999... !

Sympa, non ?

oui en fait ça repose sur le fait que le nombre de 9 apres la virgule soit infini du coup qd on le multiplie par 10 on occulte volontairement le fait d'avoir retiré une décimale à cet infinité de chiffres apres la virgule.

C'est plus compliqué que ça , mais l'égalité est bel et bien réelle :

0,999999(...) = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + (...) = S ( somme )

2S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + (....)

2S = 1 + S

S = 1 = 0,9999999(...)

Une démonstration étonnante :

Soit a = 0.9999... (à l'infini).

a, a pour partie entière O, et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0.999 999 999.... (1)

10 X a = 9.999 999 999... (2) On multiplie par 10.

10 X a = 9 + 0.999 999 999... (3) On sépare à droite partie entière et partie décimale.

Donc 10 X a = 9 + a (4)

10 X a - a = 9 (5) On retranche a aux deux membres.

9 X a = 9 (6) Car 10 X a - a = (10 - 1) X a

Donc a = 1 (7) On divise par 9 les deux membres.

Au final : 1 = 0.999 999 999... !

Sympa, non ?

C'est ce qui m'a toujours fait marrer quand certains affirment que les sciences sont claires nettes et précises.

Ils ont du s'arrêter au cm2

Une démonstration étonnante :

Soit a = 0.9999... (à l'infini).

a, a pour partie entière O, et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0.999 999 999.... (1)

10 X a = 9.999 999 999... (2) On multiplie par 10.

10 X a = 9 + 0.999 999 999... (3) On sépare à droite partie entière et partie décimale.

Donc 10 X a = 9 + a (4)

10 X a - a = 9 (5) On retranche a aux deux membres.

9 X a = 9 (6) Car 10 X a - a = (10 - 1) X a

Donc a = 1 (7) On divise par 9 les deux membres.

Au final : 1 = 0.999 999 999... !

Sympa, non ?

C'est ce qui m'a toujours fait marrer quand certains affirment que les sciences sont claires nettes et précises.

Ils ont du s'arrêter au cm2

c'est quand meme un peu moins flou que le jugé d'un professeur de français ....

tu files une synthèse à corriger par 3 profs tu auras une forte proba d'avoir 3 notes différentes

un devoir de maths, tu auras 3 notes identiques ...

Une démonstration étonnante :

Soit a = 0.9999... (à l'infini).

a, a pour partie entière O, et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0.999 999 999.... (1)

10 X a = 9.999 999 999... (2) On multiplie par 10.

10 X a = 9 + 0.999 999 999... (3) On sépare à droite partie entière et partie décimale.

Donc 10 X a = 9 + a (4)

10 X a - a = 9 (5) On retranche a aux deux membres.

9 X a = 9 (6) Car 10 X a - a = (10 - 1) X a

Donc a = 1 (7) On divise par 9 les deux membres.

Au final : 1 = 0.999 999 999... !

Sympa, non ?

C'est ce qui m'a toujours fait marrer quand certains affirment que les sciences sont claires nettes et précises.

Ils ont du s'arrêter au cm2

c'est pas surpris dans un sens ... la sonde curiosity à atterri (amarssi ^^) à une dizaine de mètres de l'endroit calculé. mais bon c'est pas mal qd meme non ?

Une démonstration étonnante :

Soit a = 0.9999... (à l'infini).

a, a pour partie entière O, et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0.999 999 999.... (1)

10 X a = 9.999 999 999... (2) On multiplie par 10.

10 X a = 9 + 0.999 999 999... (3) On sépare à droite partie entière et partie décimale.

Donc 10 X a = 9 + a (4)

10 X a - a = 9 (5) On retranche a aux deux membres.

9 X a = 9 (6) Car 10 X a - a = (10 - 1) X a

Donc a = 1 (7) On divise par 9 les deux membres.

Au final : 1 = 0.999 999 999... !

Sympa, non ?

C'est ce qui m'a toujours fait marrer quand certains affirment que les sciences sont claires nettes et précises.

Ils ont du s'arrêter au cm2

c'est quand meme un peu moins flou que le jugé d'un professeur de français ....

tu files une synthèse à corriger par 3 profs tu auras une forte proba d'avoir 3 notes différentes

un devoir de maths, tu auras 3 notes identiques ...

c'est pas faux

c'est quand meme un peu moins flou que le jugé d'un professeur de français ....

tu files une synthèse à corriger par 3 profs tu auras une forte proba d'avoir 3 notes différentes

un devoir de maths, tu auras 3 notes identiques ...

En théorie oui

En pratique pas tout le temps.

Il y a certains profs de mathématiques qui deviennent " distraits " au moment de la correction.

Mais au lycée, rien que le fait de rendre une copie bien rédigée avec un plan et des arguments et des connaissances suffit à se démarquer du lot.

oui j'avais un prof de maths qui enlevait aussi des points pour les fautes d'orthographe. donc comme tu dis Stendkhal :"en théorie oui"

Problème qui paraît simple... :

Deux échelles de 8 et 10 m placées au fond d'une tranchée se croisent à 3 m du fond. Quelle est la largeur de la tranchée ?

lol perso je dirais que ça dépend comment les échelles sont posées au fond

Ouaip, il nus manque l'angle, se croise t-elle à 45, 65 ou 90 degrés

Ouaip, il nus manque l'angle, se croise t-elle à 45, 65 ou 90 degrés

Quand j'ai essayé de le résoudre j'ai supposé qu'elles se croisaient à 90°...

C'est "presque" 90 °, donc si on veut le résoudre comme un physicien on s'en sort +/- facilement juste avec le théorème de Thalès & Pythagore mais elle ne permet que de trouver une valeur numérique approximative.

Sinon y'a aussi la formule de la hauteur d'un triangle quelconque selon le théorème d'Al Kashi qui permet de résoudre le problème plus proprement mais j'ai pas essayé => http://www.mathforu.com/pdf/formule-hauteur.pdf

Pour l'avoir dessiné avec des dimensions réduites ( 1m => 1cm ) il n'y a qu'un seul angle possible et il n'est pas donné dans l'énoncé.

et si on suppose qu'une échelle (celle de 10 m ^^) repose sur le bord de la tranchée ?

elles sont positionnées comme sur le schéma donc le bas de l'échelle repose dans un coin de la tranchée qui dans un plan formerait un angle droit.

Une valeur numérique avec 1 décimale suffit, et pas besoin de faire un truc propre n'importe quelle méthode est valable

J'ai jamais eu accès au corrigé officiel, on m'avait juste donné l'équation finale et j'ai pas réussi à la retrouver :? ( pour cause, l'angle formé par les 2 échelles n'est pas exactement de 90°) mais j'ai quand même retrouvé une valeur qui était assez rapprochée de la solution initiale.

Parce que :

Haha, même technique (même si votre présentation est plus jolie).

J'ai dû poser une hypothèse pour arriver à mes fins (suédois en 5).

Quelqu'un d'autre en a t il eu besoin?

Ce n'est jamais qu'un ersatz de sudoku avec des noms au lieu de chiffres...

Ouaip, il nus manque l'angle, se croise t-elle à 45, 65 ou 90 degrés

Quand j'ai essayé de le résoudre j'ai supposé qu'elles se croisaient à 90°...

C'est "presque" 90 °, donc si on veut le résoudre comme un physicien on s'en sort +/- facilement juste avec le théorème de Thalès & Pythagore mais elle ne permet que de trouver une valeur numérique approximative.

Sinon y'a aussi la formule de la hauteur d'un triangle quelconque selon le théorème d'Al Kashi qui permet de résoudre le problème plus proprement mais j'ai pas essayé => http://www.mathforu.com/pdf/formule-hauteur.pdf

Pour l'avoir dessiné avec des dimensions réduites ( 1m => 1cm ) il n'y a qu'un seul angle possible et il n'est pas donné dans l'énoncé.

Je suis en train de m’emmêler les pinceaux avec tous ces abcd etc à la place de valeurs numériques, mais ne me demande pas d'entrer dans les sinus et cosinus en plus, car je doute que ce soit aussi compliqué que ça.

et elles ne peuvent se croiser à 90°, c'est physiquement impossible de toute façon.

Je suis en train de m’emmêler les pinceaux avec tous ces abcd etc à la place de valeurs numériques, mais ne me demande pas d'entrer dans les sinus et cosinus en plus, car je doute que ce soit aussi compliqué que ça.

et elles ne peuvent se croiser à 90°, c'est physiquement impossible de toute façon.

Non pas d'angles à calculer à priori ou d'histoire de sinus/cosinus... et effectivement elles ne se croisent pas à 90°

La solution c'est approximativement 6,39m , et la traduction des données de l'énoncé doit mener à l'équation X^4-292X^3 + 30840X² - 1384672X + 22172176 = 0 , où X est le carré de la largeur à calculer. Enfin bref faites le dessin à l'échelle 1 cm ça permet de vérifier si vos hypothèses sont pas trop farfelues

Au moins on ne dira plus que ce fil est niveau CM2