Il y a souvent confusion sur ces deux termes et leur connotation est différente suivant qui les utilise et le message qu'il veut faire passer.
Le message qui va servir de lancement à cette discussion est celui-là : https://forum-politique.org/d/143627-usa-elections-2020-suspicions-de-fraude/2913, et notamment cette affirmation discutable : le souverainisme est de gauche, quand le nationalisme est de droite.
Partons d'une base simple. Selon Larousse.fr :
À droite, le souverainisme est défendu par ceux qui se veulent les héritiers d'un gaullisme soucieux avant tout de rejeter tout ce qui peut menacer l'identité nationale en entamant la souveraineté du peuple français sur les affaires de l'État [...]
À gauche, l'idéologie souverainiste est représentée principalement par le MRC de J.-P. Chevènement : celui-ci dénonce le transfert de l'exercice du pouvoir vers Bruxelles, générateur d'un « déficit démocratique », c'est-à-dire d'une trop grande distance, porteuse d'incompréhension, entre les élites et le peuple, les gouvernants et les gouvernés.
https://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/souverainisme/93196
L'idée n'est pas de discuter sémantique et de couper des cheveux en 2000, voire d'infliger d'affreux sévices sexuels à de pauvres petits insectes volants sans défense, mais de voir comment sont perçues l'une ou l'autre de ces idéologies suivant qu'on les regarde avec tel angle politique ou tel autre.
Me concernant je serais plutôt un souverainiste à la Mélenchon, c-à-d pour une France détachée des décisions de Bruxelles et qui reprendrait en main son destin propre face à certaines obligations communautaires : juguler les flux migratoires entrant sans pour autant fermer les frontières à tout le monde -au passage, une des différences avec le nationalisme, sans pour autant quitter l'UE et revenir au franc ; là aussi, le retour au franc serait plutôt à ranger du côté des nationalistes.
Toujours selon un souverainisme mieux affirmé, la France signerait avec qui elle veut des échanges commerciaux sans se soucier des désidératas des Polonais, des Allemands ou des Grecs. Si les Français veulent vendre de patates aux Russes, ou des frégates, qu'ils le fassent sans recevoir l'autorisation de Bruxelles, ou de l'OTAN... Ce ne sont là que des exemples qui me viennent, on pourrait je pense en trouver d'autres, plus pertinents peut-être en se creusant plus de ciboulot. Mais je vous laisse les trouver, et les argumenter, au besoin...