Wikipedia a écritBoris Johnson naît le 19 juin 1964 dans le quartier de l'Upper East Side, à New York. Sa naissance est enregistrée à la fois par les autorités américaines et le consulat britannique de la ville qui lui accordent la citoyenneté américaine et la citoyenneté britannique. Ses parents sont tous deux Anglais. Il renonce à la nationalité américaine en 2016.
Son père, Stanley Johnson (né en 1940), émigre aux États-Unis pour étudier l'écriture créative à l'université de l'Iowa, avant de s'orienter vers des études d'économie à l'université Columbia de New York. Il devient ensuite expert en prévention de la pollution à la Banque mondiale. Dans le même temps, il fait partie de l'International Planned Parenthood Federation (en) (IPPF). Il travaille par la suite pour la Commission européenne (1973-1979), avant d'être député européen britannique de 1979 à 1984. Cette année, il reçoit un prix de la part de Greenpeace pour « services exceptionnels rendus à l'environnement ». Il travaille à la DG environnement à Bruxelles de 1984 à 19943. Il a publié plusieurs livres et essais sur les questions d'environnement et de surpopulation4. Il s'est remarié à Jennifer Kidd, avec laquelle il eut deux autres enfants.
Le père de Stanley, Johnny Johnson, est né Osman Kemal à Bournemouth, d'une mère anglaise et suisse, Winifred. Le père de Johnny, Ali Kemal, est un journaliste turc ayant été tué pour ses sympathies anti-nationalistes pendant la guerre d’indépendance turque. Après le décès de Winifred peu de temps après l'accouchement, Osman, devenu orphelin, part vivre avec sa grand-mère maternelle anglaise, où il est rebaptisé Wilfred « Johnny ». De son côté, la mère de Stanley, Irène Williams (ép. Johnson), est moitié anglaise et moitié française, descendante d'une fille illégitime du prince Paul-Charles de Wurtemberg. Paul est un arrière-arrière-grand-père d'Irene et par lui un descendant du roi George II de Grande-Bretagne. Par cette connexion, Boris Johnson a des liens de parenté avec la majeure partie des familles royales d'Europe et est le cousin de l'ex-Premier ministre David Cameron.
La mère de Boris Johnson, Charlotte Johnson Wahl (en) (née Fawcett), provient d'une famille d'intellectuels libérale de gauche et a épousé le conservateur Stanley en 1963, avant de l'accompagner aux États-Unis. Elle est la fille de sir James Fawcett (en), avocat reconnu et président de la Commission européenne des droits de l'homme, et de Frances Beatrice Lowe, une Américaine dont les parents étaient les universitaires Elias Avery Lowe, d'origine juive ashkénaze, et Helen Tracy Lowe-Porter (en). En 1963, elle épouse Stanley Johnson, qu'elle a rencontré à Oxford, alors qu'elle étudiait l'anglais. Elle devient peintre professionnelle. Elle se remarie en 1988 avec Nicholas Wahl (en), un politologue américain spécialiste de la France, dont elle devient veuve en 1996.
Boris Johnson est l'aîné de quatre enfants d'une fratrie qui compte Rachel Johnson (en), journaliste un temps rédactrice en chef du magazine The Lady, née en 1965, Leo Johnson, réalisateur de cinéma et entrepreneur, né en 1967, et Jo Johnson, éditiorialiste au Financial Times, né en 1971.