Quant aux chiffres que vous avancez sur le nombre d'élèves et de professeurs, deux choses :
il suffit d'aller dans le lien indiqué et de voir que sur les 12 125 300 élèves mentionnés comprennent les collégiens et les lycéens.
Et chacun sait que les collégiens et les lycéens n'ont pas qu'un seul professeur, l'enseignement étant divisé par matières...
Les professeurs du secondaire faisant moins d'heures de cours que les élèves (15 H pour un agrégé dans le secondaire contre 25 H 30 pour un élève de 5ème ou 28 H 30 pour un de 4ème), c'est normal qu'en faisant ce type d'analyse on arrive à des chiffres aberrants.
http://www.education.gouv.fr/cid80/les- ... llege.html
http://www.ac-nantes.fr/76277171/0/fich ... 853016&R...
(Pour avoir un estimation fiable il aurait fallu comparer les 6 716 300 élèves du premier degré avec le nombre de professeurs correspondant, ç'aurait été moins idiot.)
Mais pourquoi s'embêter à faire ce genre de calcul alors que l'Education Nationale les a fait pour nous (toujours dans le même lien) :
"26,0 élèves par classe en moyenne dans le préélémentaire
22,8 élèves par classe en moyenne dans l’élémentaire
24,8 élèves par classe en moyenne dans le premier cycle du secondaire
18,9 élèves par classe en moyenne dans le second cycle professionnel
28,3 élèves par classe en moyenne dans le second cycle général et technologique"
(Si vous ne faites pas confiance aux chiffres de l'EN, il ne vous reste plus qu'à passer dans chaque classe avec un compteur à la main, et je vous souhaite solennellement bonne chance.
Il est impossible de faire une division simple.
1° Les professeurs ne sont pas devant la même classe toute la journée. Il y a des options rares pour lesquelles il n'y a qu'une douzaine d'élèves.
2° Il y a des enseignants à temps partiel.
3° Il y a des remplacants, qui n'ont pas de classes et remplacent les enseignants malades ou enceintes (ce sont des êtres humains, ça leur arrive aussi).
4° Il y a des professeurs des écoles de classe unique qui n'ont que 6 élèves dans un village isolé.
5° Il y a les directeur d'école, qui parfois ne font l'école à mi-temps et les tâches d'administration l'autre mi-temps.
Je pense qu'on peut en ajouter d'autres...