Cette question n'apparaît pas dans le Concile de Jérusalem du Ier siècle, qui s'est tenu en 50 ou 52, et qui nous est rapporté par Saint Luc dans les Actes pour la bonne raison que le voyage de Pierre à Rome est postérieur puisque se situant vers 62-64. D'ailleurs, les Actes ne mentionnent pas non plus la mort de Paul vers 67-68) ni celle de Jacques (en 62) ce qui laisse à penser qu'ils ont été rédigés avant 65 et que Luc est mort vers cette date. Mais ce n'est que mon avis personnel, une partie a pu très bien être perdue.
Par conséquent, il faut regarder dans les écrits des Pères apostoliques pour se faire une idée sur la question dont celui que j'ai cité: l'Epître de Clément aux Corinthiens (qui a été un temps considérée comme inspirée dans l'Eglise primitive). Dans cette épître, le rôle prééminent de l'Eglise de Rome transparaît déjà dans un contexte où Jérusalem n'est plus la mère des Eglises en raison de sa destruction et de l'ouverture aux Gentils qui a fortement universalisé la nouvelle religion.