Dans leur collaboration scientifique Blaise Pascal et Pierre de Fermat ont développé la théorie naissante des probabilités.
Ils étaient stimulés dans cette quête par le chevalier de Méré, joueur invétéré qui leur posait des colles.
Cela conduisait notamment à développer la notion d'espérance mathématique.
Par la suite Pascal s'est davantage tourné vers la religion.
On peut imaginer qu'il a souhaité appliquer sa théorie à des questions mois futiles que les jeux de hasard, et appliquer la notion d' "espérance mathématique " à celle d' "espérance de la foi.
(note) La citation de Wikipédia est incomplète, voir plutôt ici .
grishka
Notons aussi que Pascal doit postuler un Dieu juste, avec un Dieu qui punit les braves gens et récompense les ordures, cela ne marche pas.
Revenons au raisonnement de Pascal en l'exprimant de façon plus contemporaine.
Il considère qu'il est possible que Dieu existe ou n'existe pas. (À l'époque, cela devait sentir un peu le souffre) et il
Interprète cette contingence en terme de probabilité.
Appelons p la probabilité que dieu existe , la probabilité que Dieu n'existe pas sera donc 1-p .
Si vous choisissez d'agir conformément aux enseignement de l'église
__ si dieu existe, vous irez au paradis et votre gain vaudra +∞ - r , r représentant les menus inconvénients qu'il y a à vivre __pieusement. On a +∞ - r = +∞ car r est fini.
__Si dieu n'existe ps, vous aurez perdu votre temps en bondieuserie, votre gain est négatif et vaut -r .
Si vous choisissez un vie de libertinages
__ si dieu existe vous irez en enfer pour l'éternité votre gain vaudra - ∞ +l , l représentant le plaisir que vous avez pris à vous amuser ce qui donne un gain négatif de -∞
__si dieu n'existe pas, vous gardez votre gain de l
Il reste à étudier l'espérance de gain selon qu'on agit pieusement ou de façon pieuse ou impie.
Pour l'homme pieux elle vaut p+∞ + (1-p)(-r) ce qui donne +∞ si p>0
Pour l'homme impie elle vaut p-∞ + (1-p)l ce qui vaut -∞ si p>0
La meilleur stratégie semble donc de suivre les préceptes de l'Église.
Toutefois, Pour l'athée convaincu, la probabilité que Dieu existe est nulle, or en théorie des probabilités 0*-∞ vaut 0,
Il préférera agir de façon impie pour un gain de l plutôt que de façon pie pour une perte de r.
