A la base même une monarchie absolue tient de la république (ce terme était d'ailleur utilisé sous la royauté pour parler des affaires de l'Etat). Ce n'est qu'à la révolution que la distinction s'est faite de manière assez nette.
En fait à l'origine le terme s'est bien construit à Rome après l'expulsion des rois pour manifester le transfert de la souveraineté de ceux-ci au Sénat et au Peuple. Il exprime le refus du pouvoir personnel (raison pour laquelle toutes les magistratures, y compris le consulat, s'exercent de manière collégiale.) Même le dictateur, en plus de toutes les procédures politiques et religieuses de contrôle de ses pleins-pouvoirs, devait d'office être accompagné d'un maître de cavalerie.
Ce qu'il s'est passé c'est que Cicéron a employé le mot de "république" pour traduire le "politeia" des Grecs au Ier siècle av JC. Le terme est donc devenu (dans le domaine philosophique seulement) synonyme d'Etat en général.
C'est ce sens qu'a reçu la France moderne via l'étude de ses oeuvres, d'où l'emploi du terme de "république" par Jean Bodin et les jurisconsultes suivants pour désigner toute monarchie, oligarchie ou démocratie (quand ce n'était pas simplement une nation. On parlait au XVIIème de "républiques" pour désigner les différents peuples amérindiens avec lesquels la France était en contact).
Le sens va évoluer à partir de ce moment à cause des révolutions antimonarchiques britanniques et hollandaises qui instituent des "républiques" oligarchiques ou plus ou moins démocratiques. Dans les monarchies catholiques le terme devient alors très péjoratif.
Le premier dictionnaire de l'Académie donne par exemple "Républicain, s.m. Qui vit dans une république ; il signifie aussi, celui qui aime le gouvernement des Républiques. Il se prend quelquefois en mauvaise part & signifie : mutin, séditieux, qui a des sentiments opposés à l’État monarchique dans lequel il vit." En philosophie politique les deux acceptions cohabitent encore au XVIIIème siècle, jusque chez un même auteur : Montesquieu fait tantôt de la république une forme de constitution particulière et non monarchique, tantôt le nom de tout Etat constitué.
Avec la Révolution, ça devient ensuite beaucoup plus "tranché".
